2021년 10월 20일

등주부등식, 곡률흐름 그리고 질량
기하학적 해석학

등주부등식, 곡률흐름 그리고 질량

최범준
등주부등식은 "평면의 주어진 길이의 곡선으로 가둘 수 있는 최대의 넓이는 얼마이고 그때의 모양은 어떤 것일까?"에 대한 답입니다. (중략) 후이스켄은 다음과 같은 비유를 사용했습니다. 집 마당에 트램폴린이 있고 여러분과 자녀가 그 안에 들어가 있는 모습을 상상해봅시다. 여러분이 자녀보다 훨씬 무겁기 때문에 여러분의 트램폴린이 훨씬 더 길게 늘어나는 게 당연할 것입니다. 달리 말하면 같은 트램폴린의 테두리 안에 큰 질량이 들어앉으면 더 넓은 천의 면적을 확보할 수 있는 것입니다. 즉, 결과는 늘어난 천의 길이로 들어앉은 질량의 크기를 계산할 수 있다는 것을 의미합니다.
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