2019년 4월 8일

경계에서 바라본 군
위상수학

경계에서 바라본 군

김상현
수학적 대상 X의 대칭성을 모두 모아 얻어지는 집합을 우리는 자가동형사상군(automorphism group)이라 부르고 Aut(X)로 표기한다. 한편 대칭성 둘을 적용하면 또 다른 대칭성을 얻고, 또한 모든 대칭성은 그 반대 과정 즉 역원을 가진다. 합성과 역원의 개념을 통하여 Aut(X)는 아름다운 수학적인 구조를 가지게 되는데, 이러한 구조를 수학에서는 군(group)이라 부른다. 즉 모든 수학적인 구조 X는 어떤 군 Aut(X)에 대응된다!...
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