2021년 3월 10일

월장의 추억
대수기하학

월장의 추억

김영훈
대수기하학에서 최근 새 지평을 열고 있는 담넘기 연구의 흐름을 잡아보고자 한다. (중략) 정말 흥미로운 것은 이제부터인데 2018년 도미닉 조이스는 아직 미완성인 논문을 통해 굉장히 일반적인 담넘기 공식을 설명하는 틀을 제공했는데, 꼭지점 대수의 풍부한 구조 덕분에 큰 파급효과가 예상된다. 예를 들어 1990년대 말 파란을 일으켰던 히라쿠 나카지마와 이안 그로즈노스키의 대수적 곡면상의 힐버트 스킴의 호몰로지를 통한 하이젠베르크 대수의 표현과 같이 무한차원 리 대수의 기하학적 구현이 여러 상황에서 쏟아져 나올 수도 있겠다. 점차 심오한 무언가에 다가가는 짜릿하고 오싹한 느낌이 든다. 듬성듬성 발견된 섬들을 모두 연결하는 거대한 해저 대륙이 실체를 조금씩 드러내는 것일까?”
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