2021년 11월 10일

매듭이론과 저차원 다양체 [3]: 매듭과 4차원 다양체
위상수학

매듭이론과 저차원 다양체 [3]: 매듭과 4차원 다양체

박정환
이번 글은 "매듭이론과 저차원 다양체"라는 제목으로 준비한 연재의 마지막 글입니다. 지난 두 번의 글에서는 단면 매듭과 매듭의 동계군에 대하여 알아보았습니다. 이번에는 위의 개념들이 어떤 식으로 4차원 다양체 연구에 이용되는지 알아보려고 합니다. 4차원에서는 다른 차원에서 일어나지 않는 신기한 현상들이 많이 발견됩니다. (중략) 또한 저차원 위상수학에서 매끄러운 범주의 4차원 푸앵카레 추측은 아직 해결되지 않은 중요한 문제입니다. 이를 공략하기 위하여 매듭이 다양하게 활용되고 있습니다. 한 예로 최근 마놀레스쿠와 피크릴로가 발표한 논문을 소개하겠습니다.
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