2021년 11월 26일

튜링과 정지문제: 인간, 수학, 컴퓨터
계산 이론

튜링과 정지문제: 인간, 수학, 컴퓨터

김상현
컴퓨터가 등장한 뒤 우리의 삶은 크게 달라졌다. 우리는 점점 더 생각과 기억을 컴퓨터에 아웃소싱하고 있다. 수학에서도 컴퓨터의 영향력은 커지고 있다. 애플과 하켄은 이미 1970년대 4색문제를 컴퓨터로 해결한 바 있다. 이러한 발전은 어디를 향하여 가는 것일까? 이러다 보면 언젠가는 컴퓨터가 인간보다 뛰어난 수학자가 될 수 있을까? 이번 글에서는 이러한 궁금증의 시작점에 있는 질문, “모든 수학 문제를 풀어주는 컴퓨터를 만들 수 있을까”에 대해 생각해 보고 이에 대한 앨런 튜링의 해답을 알아보고자 한다.
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