2020년 10월 7일

불멸의 힐버트 [1]: 좋은 문제는 한 번 풀리지 않는다
힐버트

불멸의 힐버트 [1]: 좋은 문제는 한 번 풀리지 않는다

김영훈
힐버트가 제시한 23개 문제는 수학 전반을 아우르며 지난 120년 동안 수학의 발전을 견인해왔다. 밀레니엄 문제들에서 박물관의 전시물처럼 정제된 아름다움이 느껴진다면 힐버트의 문제들은 날것 그대로의 생생함이 살아있다. 힐버트의 문제들 중에서 1번부터 4번은 수학기초론에 관한 문제들이고 5번은 리군론, 6번은 물리학의 수학적 공리화에 관한 문제이다. 7번부터 12번은 정수론에 관한 문제들이고, 13번과 14번은 대수학 또는 대수기하학, 15번과 16번은 대수기하학 문제들이다. 17번과 18번은 기하학, 19번부터 23번까지는 해석학의 문제들이다. 마지막으로 힐버트의 문제들은 좋은 문제들이다. 그런데 어떤 문제가 좋은 문제인지 어떻게 알 수 있는가?
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