허준이 교수의 연구분야를 한마디로 말하자면 조합 대수기하학(combinatorial algebraic geometry)이라고 표현할 수 있는데 이는 대수기하학을 통해 조합론의 문제를 해결하는 비교적 새로운 분야라고 말할 수 있다. 먼저 조합론(combinatorics)이란 중등수학에서 나오는 경우의 수를 통해 익숙한 분야인데, 예를 들면 “10개의 물건을 일렬로 나열하는 경우의 수를 찾아라” 또는 “쾨니히스베르크의 일곱 개의 다리를 모두 건너는데 어떤 다리도 두 번 건너지 않게 할 수 있는가” 등의 문제처럼, 주어진 조건을 만족하는 것들의 수를 세는 문제에 대한 탐구를 말한다. 한편 대수기하학(algebraic geometry)은 1차 다항식으로 직선이나 평면을 표현하고, 2차 다항식으로 타원이나 쌍곡선을 분석하는 것처럼 대수학을 통해 기하를, 또는 역으로 기하를 통해 대수를 연구하는 학문이다. 허준이 교수는 대수기하학의 심오한 성과에 기반하여 조합론의 오래된 난제들을 다수 해결하여, 조합 대수기하학의 아이콘이 되었다.
|