2022년 10월 17일

모델론 맛보기 [1]: 한정기호 제거
모델론

모델론 맛보기 [1]: 한정기호 제거

이정욱
수리논리학에는 크게 4가지 분야가 있습니다: 계산가능성이론, 모델론, 증명론, 그리고 집합론. 이 중 저의 연구 분야인 모델론에 대해서 간단히 소개하려고 합니다. 모델론은 무엇을 연구할까요? 창(C. C. Chang)과 키슬러(H. J. Keisler)는 모델론을 다음과 같이 표현하였습니다. “Model theory is the branch of mathematical logic which deals with the relation between a formal language and is interpretations, or models.”
즉, 특정 논리식(혹은 논리식들의 모임)을 만족하는 구조들, 즉 주어진 논리식(들)을 만족하는 모델들을 연구하거나 혹은 반대로 특정 모델(혹은 모델들의 모임)이 만족하는 논리식들을 연구합니다. 특히 본 글에서는 한정기호 제거라는 모델론의 개념을 알아보고, 이를 통해 모델론이 타 수학분야에 어떻게 응용이 되는지 살펴보도록 하겠습니다.
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