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사교 위상수학은 19세기 후반부터 급격하게 성장한 위상·기하학의 한 분야로 사교 다양체(symplectic manifolds)라고 불리우는 수학적 공간의 성질을 탐구합니다. 고전역학에서 동기를 얻어 성장한 사교 위상수학은 수학 여러 분야와 신비하게 얽혀 있어, 사교(symplectic)의 어원을 잘 설명하고 있습니다. 우리가 태어나고 자라면서 자연스럽게 피부로 느껴온 공간을 연구하는 유클리드 기하학과 리만 기하학과는 달리, 사교 위상수학은 처음 받아들이기에는 다소 생소하고 이질적인 공간을 다루고 있습니다. 이번 짧은 글을 통해 사교 다양체를 친근하게 알아가고 사교적(symplectic) 성질이 다른 분들께 조금이라도 마음에 와닿는 기회가 되길 바라봅니다.
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