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세상은 계속해서 변하지만 와중에 변하지 않는 것들도 있습니다. 이번 연재에서는 수학적 대상인 3차원 쌍곡 공간의 변형과 그에 대한 저항, 즉 강직성에 대해 다루고자 합니다. 아래에서 정의할 3차원 쌍곡 공간은 기하학, 위상수학, 동역학 및 정수론 등 수학의 여러 분야에서 등장하는 중요한 대상입니다. 하나의 3차원 쌍곡 공간은 때로는 또다른 3차원 쌍곡 공간으로 변형될 수 있고, 또 그럴 수 없을 때도 있습니다. 주어진 3차원 쌍곡 공간이 변형될 수 없는지, 혹은 어떠한 변형만을 갖는지에 대한 성질을 우리는 강직성이라 부릅니다. 유한 부피를 갖는 3차원 쌍곡 공간은 변형될 수 없다는, 약 50년 전 모스토우의 강직성 정리[2,3,4]에서 출발하여, 무한 부피에서의 강직성을 규명한 최근 연구결과[1]까지 소개하고자 합니다.
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