[1월의 퍼즐] 가족의 나이는

“여보, 우리 가족 나이 사이에 재미있는 관계가 성립해요.”

남편의 말에 아내는 뭐가 그리 재미있다는 것인지 궁금해하며 물었다.

“우리 세 사람이 모두 같은 띠라는 것 말고도 무슨 관계가 있단 말이에요?”

“그래요. 이걸 봐요. 우리 아들 나이를 제곱하면, 나하고 당신 나이의 합이 돼요.”

아내는 잠깐 계산을 해 보고 말했다.

“정말 그렇네요. 그리고 이런 일은 올해뿐이네요.”

“그래요. 그러니 얼마나 신기한 일이에요? 그렇지만 우리가 나중에 할아버지, 할머니가 되면 손주하고 다시 이런 일이 생길 수도 있어요.”

“우리 손주가 우리와 같은 띠면서, 손주 나이의 제곱이 우리 나이의 합과 같단 말이죠?”

“그래요. 그리고 우리가 장수할 수 있다면, 증손주도 이런 일이 생길 수 있어요.”

이 부부와 아들의 나이는 각각 몇 살인가?