Mathematics

차원의 저주를 넘어: 인공신경망의 고차원 근사 이론

바야흐로 인공지능artificial intelligence의 시대다. 필자가 박사과정에서 공부하던 2016년 봄, 알파고가 이세돌 9단을...

IAS·IHES의 초기 역사

  올해로 고등과학원은 창립 30주년을 맞는다. 고등과학원은 짧은 기간 동안 장족의 발전을 이뤘다. 개원 이래 고...

수학, 인공지능, 그리고 형식화 [2]: 증명의 형식화와 인공지능

앞에서 우리는 인공지능을 어떻게 수학 연구에 활용할 수 있는지에 대해서 알아보았습니다. 이번 편에서는 최근에 떠오...

공간의 덮개

작년 가을의 어느 날, 미국 시카고에 출장이 잡혀서 이른 아침에 일어나 공항버스를 타러 나왔다. 하필 출장 전 날 갑자...

아벨상 수상자 게르트 팔팅스: 디오판토스 난제에서 \(p\)진 기하까지

수학의 노벨상은 무엇일까요? 노벨상에 수학 부문이 없다는 사실은 대중에게도 제법 잘 알려져 있습니다. 그렇다면 수학...

수학, 인공지능, 그리고 형식화 [1]: 수학을 위한 인공지능

요즘에는 어디를 가도 모두가 인공지능AI 이야기를 하고 있습니다. 저는 주로 카페에서 일하는 편인데, 주변을 둘러보면...

복소수가 기하학을 만나다 : 리만 사상 정리와 그 너머

MBTI와 기약분수 : 분류 문제 예전에는 혈액형으로 사람의 성격을 네 가지로 분류하던 적이 있었습니다. 지금은 시대가 ...

교환가능성과 컨포멀 예측: 대칭성이 제공하는 통계적 보장

들어가며 동전을 100번 던져서 앞면과 뒷면이 나온 순서를 기록했다고 해보자. 이 기록의 앞 50번과 뒤 50번을 통째로 ...

니코마쿠스 등식, 그리고 그 이상

니코마쿠스 등식 대부분의 고등학교 수학교과서에서는 세제곱의 합에 대한 아래의 등식 (1) 을 수학적 귀납법을 연습하...

현대암호학의 태동 [4]: 리베스트, 샤미르, 애들먼의 RSA 공개키 암호 스킴

  스물아홉의 한 남자가 소파에 누워 있다. 자정에 가까운 시간 와인에 조금 취한 채 천장을 멍하니 바라보다가 이...

[열린 강의실] 원의 위상동형사상 군에서 자유 부분군과 Tits 대안

  Abstract 본 원고에서는 위상적인 원의 자기위상동형사상 군 안에 자유 부분군이 존재하는지를 살펴 보고자 한다...

쌍곡성의 세계 [2]

지난 시간에는 쌍곡평면이 왜 쌍곡적인지를 살펴봤습니다. 특히, 리만 계량 및 리만 곡률을 사용하지 않고, 타일 거리를...