1월의 퍼즐에 참여해주신 모든 분들께 감사드립니다!
1월의 퍼즐에 참여해주신 분 중 정답과 함께 좋은 풀이를 보내주신
홍석철님께 문화상품권을 전달드릴 예정입니다.
프레임을 대각선으로 4등분하여 구역마다 세 조각씩 묶으면 L 모양 테트로미노Tetromino 4개를 상상할 수 있다. 이 테트로미노들을 그림과 같이 상하좌우로 동시에 슬라이딩 시키면 막힘없이 자연스럽게 타일들을 움직일 수 있다.
실제로 왼쪽으로 가는 V모양 타일들을 기준으로 아래쪽으로 가는 >모양 타일들의 상대속도 벡터 합을 구하면 오른쪽 아래로 미끄러지듯 움직이기 때문에 진로를 방해받지 않는다. 대칭성을 이용하면 모든 움직임에 방해가 없음을 알 수 있다. (이와 같은 움직임을 Coordinate motion이라고 한다.)
이제 중앙 다이아몬드가 일반적인 3×3 슬라이딩 퍼즐이 기울어진 모습을 하고 있으므로 큰 문제없이 다음과 같이 타일들을 움직여 빈 타일과 파란 대각선이 있는 타일을 바꿀 수 있다.
15퍼즐 계열 슬라이딩 퍼즐에서 다른 조각은 유지한 채 붙은 두 조각을 바꾸는 일은 일반적으로 순열의 홀짝성 때문에 불가능하다. 하지만 빈 타일과 파란 대각선 타일을 바꿈과 동시에 동일 모양의 타일 둘도 함께 바꾸어주면 순열의 홀짝성을 유지할 수 있다. 위 예시의 경우 노란 대각선 타일 두 개가 바뀌었음을 확인할 수 있다.
마지막으로 이전 Coordinate-motion을 역으로 취하면 우리가 원하는 23이 나타나게 된다.
다음은 1월의 정답자로 선정된 홍석철님의 해설입니다.
이번 달에는 임은성님이 제작한 동영상 해설도 함께 보실 수 있습니다.
다음은 임은성님의 동영상 해설입니다.
