[9월의 퍼즐] 할래갈래

충명, 진후, 동규, 정휘는 모여서 과일을 먹기로 했다. 그러나 정휘가 과일을 집으려 손을 뻗자, 충명이 가로막으며 “할래갈래” 라는 보드게임을 제안했다. 할래갈래는 다음과 같이 딸기, 라임, 자두가 1개, 2개, 3개 그려져 있는 카드 9장과 종을 이용하는 게임이다.

할래갈래에 쓰이는 카드와 종.

먼저 네 명이 종 근처에 둘러 앉는다. 위 9장의 카드를 뒷면으로 잘 섞고, 이들에게 무작위로 3장, 2장, 2장, 2장씩 나누어 준다. 받은 카드는 볼 수 없다. 카드를 3장 받은 사람부터 시작하여, 가지고 있는 카드 한 장을 자신 앞에 앞면으로 펼친다. 만약 자신 앞에 이미 카드가 펼쳐져 있었다면 그 카드를 덮도록 펼쳐야 한다. 이제 시계 또는 반시계 방향으로 돌아가며 더 이상 펼칠 카드가 없을 때까지 이 과정을 반복한다. 이를 반복하던 도중, 펼쳐진 카드들에 보이는 딸기, 라임, 또는 자두의 개수가 정확히 3개인 순간이 있다면 이를 발견한 사람은 재빨리 종을 쳐서 할래갈래를 끝낸다. 그러고 나면 이들은 다같이 과일을 나누어 먹는다.

다음은 네 명이 할래갈래를 하는 도중에 찍은 사진이다. 카드 8장이 펼쳐져 있고, 나머지 1장은 아직 카드 3장을 받았던 사람의 손에 남아 있다. 다음 차례가 되면 그 사람이 카드를 펼칠 것이다.

할래갈래 도중에 찍은 사진.

카드 3장을 받은 사람이 누구인지, 그리고 할래갈래가 시계나 반시계 중 어느 방향으로 진행되고 있는지는 이 사진만 가지고는 알 수 없다. 하지만 확실한 것은 아직 종이 울린 적이 없다는 사실이다. 충명, 진후, 동규, 정휘는 매우 배고프고 날렵하기 때문에, 한 종류의 과일의 개수가 정확히 3개가 되는 순간이 있었다면 그 순간을 놓치지 않고 종을 쳤을 것이다.

이제 남은 기회는 한 번뿐이다. 만약 마지막 카드를 펼치는 순간에도 종을 칠 수 없다면, 이들은 굶주린 배를 움켜잡고 집으로 터덜터덜 돌아갈 수밖에 없다.

이들이 과일을 배불리 먹고 헤어졌을 가능성이 있을까?