[3월의 퍼즐] 안티슬라이드(anti-slide) 퍼즐

안티슬라이드^anti-slide라는 퍼즐 장르가 있다. 주어진 조각들을 잘 배치해서, 잡고 흔들어도 배치가 흐트러지지 않게 하는 것이 퍼즐의 목표이다.

예를 들어 위와 같이 3 X 3 크기의 틀과 4개의 도미노가 있다고 해 보자. 이 조각들을 어떻게 배치해야 흔들어도 흐트러지지 않을까? 먼저 도미노들 중 하나라도 틀 밖에 있으면 바로 실패하므로 모두 틀 안에 넣어야 한다는 점은 쉽게 알 수 있다. 틀 안에 넣는 방법은 많지 않다.

그 중 왼쪽과 같은 방법을 택하면 표시한 두 조각중 하나가 반드시 흔들리게 된다. 반면 오른쪽과 같이 배치하면 흐트러지지 않음을 쉽게 알 수 있다. 안티슬라이드 퍼즐의 해답인 것이다.

이번 달의 퍼즐도 안티슬라이드 퍼즐이다. 위와 같이 3 X 6 크기의 틀과 3개의 도미노, 그리고 6개의 셀로 이루어진 Z자 모양의 조각이 있다.

(i) 위의 모든 조각들을 흔들어도 흐트러지지 않게 배치하려면 어떻게 해야 할까?

(ii) 이제 주황색 조각은 제외하자. 파란색 조각들만 있다고 가정할 때, 이 4개의 조각들을 흔들어도 흐트러지지 않게 배치하려면 어떻게 해야 할까?