5월의 퍼즐에 참여해주신 모든 분들께 감사드리며,
참여해주신 분들 중 정답과 함께 좋은 풀이를 보내주신
김현기 님에게 문화상품권을 전달하겠습니다.
이 변형은 Puzzle Grand Prix의 첫 해 3라운드 중 아오키 신이치青木真一가 출제한 Afternoon Skyscrapers에서 그 아이디어를 빌려 왔다.
Skyscrapers에서는 낮은 건물은 높은 건물 뒤로 잘 숨지만 높은 건물은 반대로 잘 숨을 수 없다. 이를 생각하면 6부터 시작해 높은 건물을 먼저 찾고 차례로 낮은 건물을 수색하면 문제를 효율적으로 해결할 수 있다.
먼저 6층 건물은 어떤 경우에도 그림자가 질 수 없고, 바로 그 뒤 건물을 반드시 그림자로 덮기 때문에 행과 열을 비교해 4행2열이 ‘6’이라는 사실을 알 수 있다. 차례로 6행6열, 5행4열, 2행 3열에도 6을 찾을 수 있다.
그 다음, 6 다음다음에 위치하면서도 그림자가 지지 않은 건물을 생각하면 이들 역시 높은 숫자임을 알 수 있다. 실제로 2열과 3열에 5의 위치를 알 수 있고, 방향만 달리해 5행에서 5의 위치도 알 수 있다. 2행의 제일 끝 건물에 6층 건물의 그림자가 드리우지 않았으므로 4층 아니면 5층인데, 5열6행에 이미 5가 있으므로 여기는 4층이다.
한편, 같은 이유로, 1행에서 첫 번째 건물이 6층이라면 세 번째 건물은 5층이 되는데, 이미 5가 4행3열에 있으므로 모순이다. 따라서 1행5열에 6이 있고, 마지막 6은 3행1열에 있게 된다.
같은 원리를 쓰면 5,4,3을 추가로 더 기입할 수 있다.
5가 같은 행에 두 번 넘게 등장할 수 없으므로 1열에서 5의 위치는 첫 번째 아니면 두 번째이다. 그런데 북쪽에서 햇빛이 쬘 때 두 번째 건물이 그림자로 덮였으므로 5는 1행1열에 있어야한다. 마찬가지로, 4가 같은 행에 두 번 넘게 등장할 수 없으므로 2행에서 4의 위치는 첫 번째 아니면 세 번째인데 2행의 첫 세 건물 어디에도 그림자가 없으려면 4는 3행2열에 있어야한다.
방금 찾은 4와 5를 토대로 1, 3, 4,열에 4와 5의 위치를 모두 알아낼 수 있다.
6,5,4의 위치를 모두 찾아냈으므로, 나머지 중에 가장 높은 3층 건물에 집중하자. 3 바로 뒤에 1이나 2가 있다면 반드시 그림자가 덮으므로, 그림자 없는 칸 둘이 붙어있다면 3은 앞 쪽에 있을 수 없다. 이 조건을 1열과 1행에 적용시키면 3의 위치를 알 수 있고, 추가적으로 2행5열, 5행2열, 3행3열까지 모든 3의 위치를 알 수 있다.
이제 남은 것은 1과 2인데, 2행이나 2열에 집중하면 그 위치를 모두 알 수 있다. 과정은 독자에게 맡긴다.
