7월의 퍼즐에 참여해주신 모든 분들께 감사드리며,
참여해주신 분들 중 정답과 함께 좋은 풀이를 보내주신
정영훈 님에게 문화상품권을 전달하겠습니다.
정답은 ‘5분, 7분, 그리고 9분 이상의 모든 정수 분’이다. 이를 실행하는 방법은 여러 가지가 있다. 여기에는 필자가 보기에 가장 간단하다고 생각되는 방법을 제시한다.
- 5분 이상의 홀수 분:
– 5분: 자명하다.
– 7분: 자명하다.
– 9분: 시작과 동시에 5분 모래시계와 7분 모래시계를 동시에 뒤집는다. 이후 5분 모래시계가 전부 끝나자마자 5분 모래시계를 다시 뒤집는다. 그러면 7분 모래시계가 끝날 때 5분 모래시계는 2분이 흘러 있으므로 이때 5분 모래시계를 다시 뒤집으면 추가로 2분을 더 재서 총 9분을 잴 수 있다.
– 11분 이상: 9분을 재는 방법을 응용한다. 한 모래시계에 2분이 남았을 때 다른 모래시계를 새로 뒤집어 2분을 흘려 보내고, 그게 끝나면 두 모래시계를 동시에 뒤집어서 다시 2분을 흘려 보낸다. 이후에 2분이 끝나면 다시 두 모래시계를 동시에 뒤집어서 다시 2분을 흘려 보낸다. 이를 반복하면 11분, 13분, 15분, … 등을 잴 수 있다.
- 10분 이상의 짝수 분: 5분 모래시계를 이용해서 5분을 미리 흘려보낸 뒤 위의 홀수 분 방법을 그대로 사용하여 10분, 12분, 14분…을 잰다.
