[10월의 퍼즐] 불가능 도브테일 정육면체

혹시 예술품 중에서 병 속의 배를 아실지, 배 모형의 크기가 명백히 병의 입구보다 큰데 어떻게 병 안에 있을 수 있는지 어리둥절하게 만드는 불가능 물체^{impossible object} 중 하나이다.
불가능 물체란 말 그대로 현실에 있을 수 없는 물체들로, 넓은 의미에선 펜로즈 삼각형처럼 착시를 이용한 그림도 속하지만 이번 글에서는 겉보기에는 만들기 불가능해보이지만 실제로 눈앞에 조립된 물체들, 그 중 제일 대표적인 도브테일 정육면체를 소개한기로 한다.

도브테일 조인트^{Dovetail Joint}란 안쪽으로 갈수록 홈을 더 넓게 만들어 두 조각이 쉽게 분리되지 못하게 만드는 결합 방법이다. 그 모양이 비둘기의 꽁무니를 닮아 이런 이름이 붙었으며, 우리말로는 주먹장맞춤으로 부르기도 한다.

도브테일은 그 독특한 모양 때문에 상하 움직임으로 결합이 불가능하고 오직 슬라이드 형식으로 조립할 수밖에 없다. 그런데 물체에 도브테일이 둘이나 있고, 서로 직교하는 상태라면 그 어느 방향으로 움직일 수 없고, 따라서 조립이 불가능하다는 걸 알 수 있다. 그러나 위 물체는 엄연히 존재하고 있다. 어떤 속임수를 쓴 것일까?

이 마술과도 같은 물체의 트릭은 도브테일이 실은 직교하는 게 아니라 평행하게 만들어져 있다는 것이다. 내부를 보여주지 않고 겉으로만 판단하게 함으로서 사람들을 교묘히 속인 것이다.

이제 문제이다.

진후가 위와 같이 T모양으로 맞물린 정육면체를 만들었다. 옆 네 면은 모두 오른쪽 그림과 같은 모양을 하고 있으며 조인트의 중심축이 한 쪽으로 심하게 쏠린 상태이다. 이 정육면체 내부에 빈 공간은 없다고 할 때, 어떤 속임수를 써서 만들어진 것일까?