5월의 퍼즐에 참여해주신 모든 분들께 감사드리며,
참여해주신 분들 중 정답과 함께 좋은 풀이를 보내주신
현동훈 님에게 문화상품권을 전달하겠습니다.
시작하기에 앞서, 문제를 풀기에 유용한 사실 하나를 소개한다.
먼저 4×4 크기의 받침대부터 복구해 보자. 첫 번째 행에서 어느 구슬이 원래 있던 구슬이었을까를 생각하며 가짓수를 나누면 편할 것이다.
가장 왼쪽 위의 빨간 구슬을 받침대에 남기기로 선택한다면 아래와 같이 같은 색, 같은 열, 같은 행의 구슬들은 모두 제거할 수 있다.
파란색 구슬 둘 중 하나는 반드시 선택해야 하므로 왼쪽 아래의 노란 구슬은 선택하면 안 되며, 따라서 반드시 오른쪽 위의 노란 구슬을 선택해야 한다. 그러면 다음과 같이 다른 구슬들을 제거할 수 있다.
이 경우는 복구에 실패했다.
이번에는 두 번째 빨간 구슬을 선택해 보자. 마찬가지로 같은 색, 같은 열, 같은 행의 구슬들을 제거할 수 있다.
파란색 구슬 셋 중 하나는 반드시 선택해야 하므로 왼쪽 아래의 노란 구슬은 선택하면 안 되며, 따라서 반드시 오른쪽 위의 노란 구슬을 선택해야만 한다. 그러면 다음과 같이 다른 구슬들을 제거할 수 있다.
말할 것도 없이, 이번에도 복구에 실패했다.
이번에는 세 번째 칸에 있는 파란 구슬을 선택해 보자. 마찬가지로 같은 색, 같은 열, 같은 행의 구슬들을 제거할 수 있다.
초록색 구슬 셋 중 하나는 반드시 선택해야 하므로 오른쪽 위의 빨간 구슬은 선택하면 안 되며, 따라서 반드시 왼쪽 아래의 빨간 구슬을 선택해야만 한다. 그러면 다음과 같이 다른 구슬들을 제거할 수 있다.
이번에도 복구에 실패했다.
마지막으로 가장 오른쪽 위의 노란 구슬을 선택해 보자.
빨간색 구슬이 하나 남았으므로 이 구슬을 선택해야만 한다. 그러면 다음과 같이 답을 얻는다.
풀이과정을 그림으로 나열하면 너무 길어지므로 5×5와 6×6 크기의 받침대는 최종적인 정답만 공개하도록 하겠다.
색색의 구슬들이 매우 균등하게 쏟아진 것 치고는 놀랍게도, 3개의 받침대 모두 원래의 상태를 정확하게 복구해 낼 수 있는 상태였다. 다시 말해, 세 문제 모두 유일해를 가진다. 당신은 그럴 확률이 얼마나 될지 약간 궁금해졌지만 굳이 생각하지는 않기로 했다.
충명은 당신에게 감사를 표하며 대리석 받침대에서 빼낸 구슬들을 전부 선물로 주었다. 당신은 구슬들을 올려 둘 예쁜 대리석 받침대를 찾으러 긴 여정을 떠났다.
다음은 3월의 정답자로 선정된 현동훈님의 풀이입니다.
