[4월의 퍼즐] 고장난 전구

오늘은 불금이다! 당신은 충명의 집에서 충명과 함께 밤새 놀다가, 문득 집의 고장난 전구들을 오늘까지 모두 갈겠다고 아내에게 약속해 두었다는 사실이 기억났다. 당신은 서둘러 아내에게 전화했지만 아내는 이미 잔뜩 화가 나 있었다. 아내는 당신이 퍼즐을 풀면 용서해 주겠다고 말했다. 다행히 의리있는 충명은 당신을 기꺼이 돕겠다고 나섰다. 아내는 당신과 충명이 뭘 해야 하는지 말했다.

집에는 7개의 전구가 일렬로 늘어서 있고, 이 중 2개는 고장난 전구라 가끔 제멋대로 켜지거나 꺼진다. 당신이 먼저 집에 들어가서 고장난 전구가 무엇인지 자세히 살피고, 나머지 5개의 전구들을 원하는 대로 켜거나 끈 뒤 안방으로 들어간다. 이후 충명이 들어와서 어느 전구들이 켜져 있는지 보고 고장난 전구 두 개가 무엇인지 정확히 맞히면 된다. 당신이 전구들을 조작한 후 충명이 들어오기 전의 시간 동안 고장난 전구들은 무작위로 켜지거나 꺼질 수 있다.

당신은 집에 들어가기 전 충명과 미리 전략을 세울 수 있다. 어떤 전략을 세워야 전구 7개의 상태를 보고 고장난 전구 2개가 무엇인지 정확히 알아맞힐 수 있을까?

힌트) 당신은 집에 돌아가기 전 충명과 잠시 머리를 맞대고 고민하는 시간을 가졌다. 충명이 말하길, 만약 고장난 전구가 1개뿐이었다면 다음과 같은 간단한 방법으로 고장난 전구를 알아맞힐 수 있을 것이라고 했다.

전구를 순서대로 1번부터 7번 전구라고 정의하고 7번 전구 다음을 1번 전구라고 하면 전구가 일렬이 아니라 둥글게 놓여 있다고 생각할 수 있다. 당신은 고장난 전구의 바로 왼쪽 전구만 켜고 나머지 전구는 모두 끈다. 그러면 충명이 봤을 때 전구가 1개만 켜져 있을 경우 그 바로 오른쪽이 고장난 전구고, 이웃한 2개의 전구가 켜져 있을 경우 둘 중 오른쪽 전구가 고장난 전구다.