매월 정답자 한 분을 선정하여 고등과학원에서 소정의 상품을 드릴 예정입니다 
퍼즐 참여는 8월 27일까지 가능하며 다음달 초 해설과 함께 정답자가 공개됩니다
(답안과 함께 이름, 연락처를 남겨주셔야 정답자 선정 연락이 가능합니다!)

 

1부터 16까지 열여섯 개의 수를 \(4\times4\)로 배열한 다음, 가로 방향 네 줄에서 가장 큰 수를 하나씩 찾고, 세로 방향 네 줄에서 가장 큰 수를 하나씩 찾는다. 또, 대각선 방향에서 가장 큰 수를 하나씩 찾는다. 대각선 방향은 수 하나로 이루어진 것까지 모두 열네 개가 있다.

예를 들어, 다음 그림과 같이 차례대로 수를 배열하면, 가로, 세로, 대각선 방향, 총 스물두 개의 수 가운데 중복을 제외하고
\[
1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16
\]의 열 개가 나타난다.

수를 다르게 배열하면 열 개보다 더 많은 수가 나타나게 할 수 있다. 최대 몇 개까지 가능할까?

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박부성
경남대학교 수학교육과 교수