[8월의 퍼즐] 사방팔방 큰 수 찾기

1부터 16까지 열여섯 개의 수를 \(4\times4\)로 배열한 다음, 가로 방향 네 줄에서 가장 큰 수를 하나씩 찾고, 세로 방향 네 줄에서 가장 큰 수를 하나씩 찾는다. 또, 대각선 방향에서 가장 큰 수를 하나씩 찾는다. 대각선 방향은 수 하나로 이루어진 것까지 모두 열네 개가 있다.

예를 들어, 다음 그림과 같이 차례대로 수를 배열하면, 가로, 세로, 대각선 방향, 총 스물두 개의 수 가운데 중복을 제외하고
\[
1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16
\]의 열 개가 나타난다.

수를 다르게 배열하면 열 개보다 더 많은 수가 나타나게 할 수 있다. 최대 몇 개까지 가능할까?