10월의 퍼즐에 참여해주신 모든 분들께 감사드립니다!
10월의 퍼즐에 참여해주신 분 중 정답과 함께 좋은 풀이를 보내주신 김민석님께
HORIZON에서 준비한 선물을 전달드릴 예정입니다.
1부터 25까지의 수 가운데 더해서 제곱수가 되는 것끼리 선으로 연결하면 다음 그림과 같다.
이제 이 그림에서 선을 따라 움직여 모든 점을 지날 수 있는 경로를 찾으면 된다. 이런 경로를 해밀턴 경로Hamiltonian path라 한다. 따로 떨어져 7 하나만 연결되어 있는 18이 이 경로의 한쪽 끝이 되어야 한다.
18에서 시작하여 차례대로 움직여 보면 다음과 같은 열 개의 답을 찾을 수 있다. 이 가운데 일부는 (3) – (22) – (14) – (2) – (23) – (13) – (3)과 (14) – (2) – (23) – (13) – (12) – (24) – (25) – (11) – (14)가 순환하는 구조여서 마지막만 약간 다른, 거의 같은 경로가 되기도 한다. 이 경우에는 경로를 같은 색으로 나타내었다.
(18) – (7) – (2) – (23) – (13) – (12) – (24) – (25) – (11) – (14) – (22) – (3) – (1) – (8) – (17) – (19) – (6) – (10) – (15) – (21) – (4) – (5) – (20) – (16) – (9)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (4) – (21) – (15) – (10) – (6) – (19) – (17) – (8) – (1) – (3) – (22) – (14) – (2) – (23) – (13) – (12) – (24) – (25) – (11)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (4) – (21) – (15) – (10) – (6) – (19) – (17) – (8) – (1) – (3) – (22) – (14) – (11) – (25) – (24) – (12) – (13) – (23) – (2)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (1) – (3) – (22) – (14) – (2) – (23) – (13) – (12) – (4) – (21) – (15) – (10) – (6) – (19) – (17) – (8)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (1) – (8) – (17) – (19) – (6) – (3) – (22) – (14) – (2) – (23) – (13) – (12) – (4) – (21) – (15) – (10)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (1) – (8) – (17) – (19) – (6) – (10) – (15) – (21) – (4) – (12) – (13) – (3) – (22) – (14) – (2) – (23)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (1) – (8) – (17) – (19) – (6) – (10) – (15) – (21) – (4) – (12) – (13) – (23) – (2) – (14) – (22) – (3)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (12) – (4) – (21) – (15) – (10) – (6) – (19) – (17) – (8) – (1) – (3) – (13) – (23) – (2) – (14) – (22)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (12) – (4) – (21) – (15) – (10) – (6) – (19) – (17) – (8) – (1) – (3) – (22) – (14) – (2) – (23) – (13)
(18) – (7) – (9) – (16) – (20) – (5) – (11) – (25) – (24) – (12) – (13) – (23) – (2) – (14) – (22) – (3) – (1) – (8) – (17) – (19) – (6) – (10) – (15) – (21) – (4)
다음은 10월의 정답자로 선정된 김민석님의 해설입니다.
18-7-2-23-13-12-24-25-11-14-22-3-1-8-17-19-6-10-15-21-4-5-20-16-9 입니다! 18과 더해 제곱수를 이루는 수가 7 밖에 없다는 것을 깨닫는데 시간이 오래 걸렸네요. 다른 답도 있는지 계속 생각해봐야 할 것 같습니다. 군생활동안 틈틈이 문제들을 훔쳐보다 오늘 처음으로 해설은 없지만 답안이나마 제출해봅니다! 항상 감사합니다 ㅎㅎ
