[6월의 퍼즐] 개미의 퇴근길

먹이를 찾아 집에서 멀리까지 나온 개미가 꿀을 발견했다. 개미는 꿀을 발견해 행복의 춤을 추다가 그만 방향감각을 잃고 말았다.

꿀과 집 사이에는 12개의 높은 흙더미가 있다. 각 흙더미는 모두 높이가 다르며 다음과 같다.

개미는 다음의 이동 규칙을 지키며 반복해서 이동한다.

예를 들어 개미가 지금 출발하면 꿀→5→2→7→4→8→12→5→2→7→4→8→12… 의 경로를 따라서 영원히 흙더미를 뱅글뱅글 돌게 될 것이다.

이 모습을 가엾게 여긴 대지의 정령은 흙더미를 조금 움직여 개미를 집까지 안내해 주고자 한다. 대지의 정령은 두 개의 흙더미를 선택해 서로 높이를 바꿀 수 있다. 어느 두 흙더미의 높이를 서로 바꾸어야 개미가 집에 도착할 수 있을까?