[5월의 퍼즐] 엿듣고 푸는 복면산

숫자를 문자로 바꾸어 놓은 식에서 각각의 문자가 나타내는 숫자를 찾아내는 복면산^覆面算은 인기 있는 수학 퍼즐 분야이다. 지난 2018년 6월호 퍼즐에서는 복면산의 일종인 충식산 문제를 풀어 보았다.

이번에는 조금 당황스러운(?) 복면산 문제를 풀어보자. 복면산 자체는 간단하지만, 놀랍게도 수식이 등장하지 않는다.

어느 날 수학 퍼즐 동호인 모임에 들렀다가 뒷자리에서 두 사람이 나누는 대화를 들었다.

A: 이 복면산 문제 한번 풀어봐. 좌변은 두 자리 수를 제곱한 것이고, 우변은 그 결과인 네 자리 수를 나타내고 있어.

B: 중간 계산 과정 같은 건 없어?

A: 이게 다인데? 풀 수 있겠어?

시간이 좀 지난 후, B가 다시 물었다.

B: 이대로는 답이 하나로 결정되지 않는걸. 이 결과가 짝수인지 홀수인지 알면 혹시 답이 하나로 결정될지도 모르겠지만.

A: 잠깐 기다려 봐. 다시 한번 볼게. 아, 미안. 여기 홀짝 얘기가 있었네.

A가 문제를 다시 읽어 주자 B가 말하였다.

B: 아, 다행이다. 사실 그럴 거라고 생각하고 있었어. 홀짝이 반대로 주어지면 답을 결정할 수가 없더라고.

나는 두 사람이 푼 복면산 문제를 보지 않았지만, 두 사람의 대화를 듣고 복면산 문제의 답을 알 수 있었다.

과연 이 복면산 문제의 답은 무엇일까?