매월 정답자 한 분을 선정하여 고등과학원에서 소정의 상품을 드릴 예정입니다 
퍼즐 참여는 매월 말일까지 가능하며 다음달 초 해설과 함께 상품받으실 정답자가 공개됩니다
(답안과 함께 이름, 연락처를 남겨주셔야 정답자 선정 연락이 가능합니다!!)

 

2019년 새해가 시작되었다. 작년 1월에 고등과학원 웹진 HORIZON에 수학 퍼즐 연재를 시작하여 어느덧 1년이 지났다. 시시한 문제도 있었지만, 그런대로 괜찮은 문제도 있었던 것 같다. 독자들이 보기에는 어떠했는지 모르겠다.

2019년 1월의 퍼즐은 다소 전형적인 문제를 다뤄 보자. 퍼즐계(?)에서는 매년 연초가 되면, 그해의 연도를 나타내는 수를 만드는 것이 기본적인 문제로 등장한다. 보통 0부터 9까지 열 개의 숫자를 모두 써서 만드는데, 이건 너무 전형적이니 이번 호 퍼즐에서는 조금 색다르게 하나의 수를 이용하여 2019를 만들어 보자. 사용할 수는 23이다. 올해가 고등과학원 창립 23주년이어서 이 수를 골랐다.

문제를 다시 한 번 얘기하면 다음과 같다.

여러 개의 23을 이용하여 2019가 되는 식을 만들어 보자. 단, 연산은 사칙연산과 제곱근, 계승factorial으로 제한하며, 23을 붙여서 2323으로 쓰거나 2와 3으로 나누어 쓰는 것은 허용하지 않는다. 물론 괄호는 얼마든지 써도 된다. 예를 들어, 다음과 같은 방법으로 2019를 만들 수 있다.

\[
(\,\underbrace{23 + 23 + \dots + 23}_{\mbox{2019개}}\,) / 23 = 2019
\]

그렇지만 \(2019+1 = 2020\)개의 23을 사용하는 것은 너무 많은 것 같다. 23을 적게 쓸수록 좋은 답으로 생각하고, 댓글로 답을 제시한 분들 가운데 23을 가장 적게 사용한 한 명을 선정하는 것으로 하자.

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박부성
경남대학교 수학교육과 교수