매월 정답자 한 분을 선정하여 고등과학원에서 소정의 상품을 드릴 예정입니다 
퍼즐 참여는 5월 28일까지 가능하며 다음달 초 해설과 함께 상품받으실 정답자가 공개됩니다
(답안과 함께 이름, 연락처를 남겨주셔야 정답자 선정 연락이 가능합니다!!)

 

숫자를 문자로 바꾸어 놓은 식에서 각각의 문자가 나타내는 숫자를 찾아내는 복면산覆面算은 인기 있는 수학 퍼즐 분야이다. 지난 2018년 6월호 퍼즐에서는 복면산의 일종인 충식산 문제를 풀어 보았다.

이번에는 조금 당황스러운(?) 복면산 문제를 풀어보자. 복면산 자체는 간단하지만, 놀랍게도 수식이 등장하지 않는다.

 

어느 날 수학 퍼즐 동호인 모임에 들렀다가 뒷자리에서 두 사람이 나누는 대화를 들었다.

A: 이 복면산 문제 한번 풀어봐. 좌변은 두 자리 수를 제곱한 것이고, 우변은 그 결과인 네 자리 수를 나타내고 있어.

B: 중간 계산 과정 같은 건 없어?

A: 이게 다인데? 풀 수 있겠어?

시간이 좀 지난 후, B가 다시 물었다.

B: 이대로는 답이 하나로 결정되지 않는걸. 이 결과가 짝수인지 홀수인지 알면 혹시 답이 하나로 결정될지도 모르겠지만.

A: 잠깐 기다려 봐. 다시 한번 볼게. 아, 미안. 여기 홀짝 얘기가 있었네.

A가 문제를 다시 읽어 주자 B가 말하였다.

B: 아, 다행이다. 사실 그럴 거라고 생각하고 있었어. 홀짝이 반대로 주어지면 답을 결정할 수가 없더라고.

나는 두 사람이 푼 복면산 문제를 보지 않았지만, 두 사람의 대화를 듣고 복면산 문제의 답을 알 수 있었다.

과연 이 복면산 문제의 답은 무엇일까?

 

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박부성
경남대학교 수학교육과 교수