[8월의 퍼즐] 체스판 색칠하기

체스판은 가로 세로 8칸씩 64개의 정사각형으로 이루어져 있으며, 한 칸씩 건너가며 교대로 색깔이 칠해져 있다. 체스판에서 변을 공유하는 정사각형을 인접한 칸이라고 하면, 체스판의 각 칸은 인접한 칸과 색깔이 반대로 칠해져 있다.

체스판의 각 칸은 최대 네 개의 칸과 인접해 있으며, 위의 그림에서 모든 흰 칸은 적어도 두 개의 붉은 칸과 인접해 있다.

이번 호 퍼즐에서는 \(8 \times 8\) 체스판을 색칠해 보자. 모두 흰 칸으로 이루어진 체스판에서 몇 개의 칸을 빨갛게 색칠하여, 모든 흰 칸이 꼭 두 개의 붉은 칸과 인접하게 만들 수 있을까? 예를 들어 다음처럼 네 귀퉁이만 남겨 놓으면 조건이 충족되므로 이런 일이 가능하다는 것은 분명하다. 그러면 최소 몇 개의 칸을 붉게 칠하면 될까?