[6월의 퍼즐] 궁극의 진리를 향한 끝없는 탐구

매월 정답자 한 분을 선정하여 고등과학원에서 소정의 상품을 드릴 예정입니다
퍼즐 참여는 매월 말일까지 가능하며 다음달 초 해설과 함께 상품받으실 정답자가 공개됩니다
(답안과 함께 이름, 연락처를 남겨주시기 바랍니다! 좋은 해설을 주셔도 이름과 연락처가 없을 경우 정답자로 선정할 수 없어 안타까운 경우가 있습니다)

이 세상에 수많은 종류의 퍼즐들이 있지만, 그 가운데 잘 알려진 유명한 종류로 복면산을 들 수 있을 것 같다. 샘 로이드^{Sam Loyd}와 함께 20세기 초 어마어마한 양의 수학 퍼즐을 쏟아낸 헨리 듀드니^{Henry Dudeney}의 걸작\[SEND+MORE=MONEY
\]는 퍼즐을 좋아하는 사람이라면 한번쯤은 풀어보았을 문제일 것이다.

복면산은 글자로 나타낸 계산이라는 뜻에서 영어로는 alphametic(=alpha(bet)+(arith)metic) 또는 암호화된 계산이라는 뜻에서 cryptarithm(=crypt- + -arithm)으로 불리며, 숫자를 구별하지 않고 하나의 기호로 나타낸 문제는 특별히 skeleton이라는 하위 분류로 나누기도 한다. 우리말로는 숫자가 있는 자리만 표시하고 숫자들이 구별되지 않게 나타낸다는 점에서 보통 충식산^{蟲食算, 벌레 먹은 셈}이라 부른다.

알파벳을 이용한 복면산은 서로 다른 알파벳은 다른 숫자를 나타내고 같은 알파벳은 같은 숫자를 나타낸다는 조건이 있는데, 이런 조건이 없는 충식산 문제는 알파벳 복면산보다는 조금 더 어려운 편이다.

고등과학원 웹진 독자들을 위하여 거대한 충식산 문제를 하나 준비하였다. 계산이 많기는 하지만 손쉽게 채워지는 부분도 많아서 겁먹을 필요는 없다. Don’t panic. 노파심에 몇 가지 주의할 점을 이야기하자면, 두 개 이상의 별표로 이루어진 수에서 첫 번째 별표는 0이 아니다. 그러니까, 예를 들어 123-45를 123-045와 같이 나타내지는 않는다. 그리고 몫에 해당하는 부분에서 42 뒤에는 소수점이 찍혀 있다. 편의상 소수점 뒤에 점선을 그렸다.

나눗셈 과정 전체를 그려서 답을 올리기는 불편할 테니, 답안을 제출할 때는 나누어지는 수와 나누는 수만 표시해서 “**********를 **로 나누었다.” 정도로만 써도 충분하다.

아참, 이번 퍼즐의 제목은 42 때문에 지어졌다. 삶, 우주, 그리고 모든 것에 대한 답이 42이기 때문이다. 못 믿겠다면 “the answer to life, the universe and everything”을 구글 검색창에 넣어보라. 구글 계산기가 궁극의 답을 계산하여(!) 42를 내놓을 것이다.