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패턴의 과학 [2]: 패턴의 정보량과 엔트로피

들어가며 지난 “패턴의 과학 [1]: 패턴의 자기닮은꼴과 프랙탈 차원”에서는 패턴의 자기닮음꼴과 프랙탈 특성에 대한 내...

볼츠만 머신: 생성모형의 원리

기억Memory은 어떻게 형성되는 것일까? 우리의 뇌는 어떻게 경험을 기록하고, 어떻게 저장된 기억을 꺼낼까? 이 질문은 ...

확률편미분방정식과 인공지능

들어가는 글 - Generative AI의 시대 최근 주목 받고 있는 생성 인공지능(Generative AI)의 발전속도는 놀랍도록 빠르다...

데이터의 정보기하학: 통계학적인 학습

주어진 데이터를 설명하는 최소한의 모형은 어떤 모습일까? 앞선 세 번의 연재에서는 그래프 기반의 신경망 모형을 소개...

정보기하학과 머신러닝 [1]: 확률모형 사이의 거리

머신러닝의 모형은 크게 분류모형과 생성모형으로 구별된다. 이들은 확률을 써서 일반적으로 표현할 수 있다. 분류모형...

격자 모형과 확률 프랙털

프랙털 기하학의 선도자인 만델브로(Benoit B. Mandelbrot)는 확대, 축소의 각 배율마다 자기 반복성 또는 유사성을 가...

2022년 아벨상 수상자 데니스 파넬 설리번

2022년 아벨상은 위상수학, 기하학, 동역학 등 여러 분야에서 중요한 업적을 남긴 데니스 설리반에게 돌아갔습니다. 설...

편미분 방정식을 이용한 양자장 이론의 건설 [2]: 재규격화와 파인만 다이어그램

1. 수학자와 물리학자에게 있어서의 재규격화 학부 수학 과목 수업을 하다 보면 학생들이 종종 학부 내용을 넘어선 질문...